Что нужно найти в треугольнике АСД, имея следующие данные: угол А равен 90 градусам, сторона АС равна 6, сторона

  • 31
Что нужно найти в треугольнике АСД, имея следующие данные: угол А равен 90 градусам, сторона АС равна 6, сторона ВС равна 6√2, и высота треугольника, опущенная из точки А, образует тангенс угла АСД равным 2?
Поющий_Долгоног
57
Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора и определение тангенса.

В треугольнике АСД у нас есть прямой угол А. Таким образом, сторона АС является гипотенузой треугольника.

Известно, что сторона АС равна 6, а сторона ВС равна 6√2. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов других двух сторон.

Поэтому, \[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Заменим значения сторон:
\[6^2 = AB^2 + (6\sqrt{2})^2\]

Упрощая, получаем:
\[36 = AB^2 + 36 \cdot 2\]

\[36 = AB^2 + 72\]

Вычитаем 72 с обеих сторон:
\[AB^2 = 36 - 72\]

\[AB^2 = -36\]

Так как геометрический размер не может быть отрицательным числом, это означает, что нет решения для стороны AB. Следовательно, мы не сможем найти значение тангенса угла АСД.