Что нужно найти в треугольнике АВС, если угол С является прямым и стороны ВС и АС равны 9 и 12 соответственно?

Drakon_21

67

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае стороны AB) равен сумме квадратов длин остальных двух сторон.

Таким образом, нам нужно найти длину стороны AB. Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

\[AB^2 = AC^2 + BC^2\]

Учитывая, что AC = 12 и BC = 9, мы можем подставить эти значения в уравнение:

\[AB^2 = 12^2 + 9^2\]
\[AB^2 = 144 + 81\]
\[AB^2 = 225\]

Из этого уравнения видно, что квадрат длины стороны AB равен 225. Чтобы найти длину стороны AB, нам нужно извлечь квадратный корень из этого значения:

\[AB = \sqrt{225}\]
\[AB = 15\]

Таким образом, длина стороны AB равна 15.

Ответ: В треугольнике АВС, если угол С является прямым и стороны ВС и АС равны 9 и 12 соответственно, длина стороны AB равна 15.