Что нужно найти внутри плоской прямоугольной рамки со сторонами 6 см и 8 см, находящейся в однородном магнитном поле

Карамель_2228

64

Чтобы узнать, что нужно найти внутри прямоугольной рамки, когда она находится в магнитном поле и пронизывается магнитным потоком, нам понадобится использовать формулу, связанную с законом Фарадея.

Закон Фарадея гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции \( \mathcal{E} \), образованная в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через этот контур. Формула для расчета ЭДС индукции имеет вид:

\[ \mathcal{E} = - \frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

где \( \mathcal{E} \) - электродвижущая сила индукции,
\( \Phi \) - магнитный поток через контур,
\( t \) - время.

В данном случае нас интересует магнитный поток \( \Phi \) через прямоугольную рамку. Магнитный поток определяется формулой:

\[ \Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta) \]

где \( B \) - магнитная индукция (или магнитное поле),
\( A \) - площадь поперечного сечения, образованного контуром рамки,
\( \theta \) - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости поперечного сечения (плоскость рамки).

Так как рамка является прямоугольной, площадь поперечного сечения равна произведению длин двух ее сторон:

\[ A = a \cdot b \]

где \( a \) - длина одной стороны рамки, в данном случае 6 см,
\( b \) - длина другой стороны рамки, в данном случае 8 см.

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем приступить к решению задачи.

Для начала, найдем площадь поперечного сечения рамки:

\[ A = 6 \, \text{см} \cdot 8 \, \text{см} = 48 \, \text{см}^2 \]

Затем, узнаем магнитный поток через эту рамку, используя формулу:

\[ \Phi = B \cdot A \cdot \cos(\theta) \]

Так как рамка находится в однородном магнитном поле, мы можем предположить, что вектор магнитной индукции направлен перпендикулярно к плоскости рамки, то есть угол \( \theta \) равен 0. В этом случае, косинус угла равен 1, и формула упрощается:

\[ \Phi = B \cdot A \]

Теперь можем выразить магнитную индукцию:

\[ B = \frac{{\Phi}}{{A}} \]

Подставим известные значения:

\[ B = \frac{{0,7 \, \text{мВб}}}{{48 \, \text{см}^2}} \]

Выполним все необходимые преобразования и получим ответ:

\[ B = \frac{{0,7 \times 10^{-3} \, \text{Вб}}}{{48 \times 10^{-4} \, \text{м}^2}} = 14,58 \, \text{Тл (тесла)} \]

Таким образом, внутри прямоугольной рамки со сторонами 6 см и 8 см, находящейся в однородном магнитном поле и пронизываемой магнитным потоком, равным 0,7 мВб, магнитная индукция составляет примерно 14,58 Тл (тесла).