Что нужно сделать с выражением (4,1/3-2,2)×(-3/16)-3,05?

Zagadochnyy_Zamok

36

Для начала, давайте разберемся с порядком операций в данном выражении. По правилам математики, сначала выполняются операции в скобках, затем происходит умножение или деление, а после этого сложение или вычитание.

Итак, у нас есть следующее выражение:
(4,1/3-2,2)×(-3/16)-3,05

Давайте начнем с вычисления значения выражения в скобках:
4,1/3 - 2,2

Для выполнения этого вычисления сначала приведем числа к общему знаменателю. У нас есть десятичные дроби, поэтому удобным знаменателем будет 3.

Теперь посчитаем разность чисел в числителе, учитывая, что знак минус перед числом 2,2 обозначает, что мы вычитаем это число из 4,1/3:

4,1/3 - 2,2 = (4,1 - 2,2)/3

4,1 - 2,2 = 1,9

Итак, выражение в скобках можно упростить до:

1,9/3

Теперь давайте рассмотрим операцию умножения между выражением в скобках и числом -3/16:

1,9/3 × (-3/16)

Для умножения десятичных дробей с разными знаменателями, умножим числители и знаменатели отдельно:

(1,9 × -3) / (3 × 16)

Выполним вычисления:

1,9 × -3 = -5,7
3 × 16 = 48

Теперь, подставив значения, получим:

-5,7/48

Наконец, мы можем вычислить конечный результат выражения, которое осталось:

-5,7/48 - 3,05

Для сложения или вычитания десятичных дробей с разными знаменателями, снова приводим их к общему знаменателю. У нас есть два способа это сделать - умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительное число, чтобы получить общий знаменатель, или использовать десятичные числа для сравнения.

В данном случае удобным выбором будет привести 3,05 к общему знаменателю 48 (так как это знаменатель, который у нас уже есть в дроби -5,7/48):

-5,7/48 - 3,05 = -5,7/48 - 3,05/1

Приведем десятичную дробь 3,05 к общему знаменателю:

3,05 × 48 = 146,4

Теперь мы можем вычислить результат вычитания:

-5,7/48 - 146,4/48 = (-5,7 - 146,4)/48

Выполняем вычисление:

-5,7 - 146,4 = -152,1

Теперь возвращаем результат к исходному знаменателю 48:

-152,1/48 = -152,1 ÷ 48

Последнее действие - деление десятичной дроби на целое число. Вычисляем:

-152,1 ÷ 48 = -3,17

Итак, итоговый ответ на данное выражение:
(4,1/3-2,2)×(-3/16)-3,05 = -3,17