Что нужно сделать с выражением: m+4/5m-10 + 3-m/4m-8?

Петровна

49

Для начала, мы должны выполнить операции сложения и вычитания в данном выражении. У нас есть следующее выражение:

\[ m + \frac{4}{5}m - 10 + \frac{3-m}{4m-8} \]

Давайте разобьем это поэтапно и сделаем шаги для каждой операции.

Шаг 1: Сложение и вычитание между членами выражения.

\[ m + \frac{4}{5}m - 10 - \frac{m-3}{4m-8} \]

Шаг 2: Общий знаменатель.

Обратите внимание, что у нас есть два слагаемых с разными знаменателями. Чтобы сложить или вычесть такие слагаемые, нам нужно иметь общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель будет \( 5(4m-8) \).

\[ \frac{5m(4m-8)}{5(4m-8)} + \frac{4m(4m-8)}{5(4m-8)} - \frac{10(4m-8)}{5(4m-8)} - \frac{(m-3)(5)}{5(4m-8)} \]

После нахождения общего знаменателя мы можем продолжить упрощение выражения.

Шаг 3: Раскрытие скобок и упрощение.

\[ \frac{20m^2 - 40m + 16m^2 - 32m - 200 + 5m - 15}{5(4m-8)} \]

Шаг 4: Сложение и вычитание членов с одинаковыми степенями.

\[ \frac{36m^2 - 67m - 215}{5(4m-8)} \]

Таким образом, после всех этих шагов выражение \[ m + \frac{4}{5}m - 10 + \frac{3-m}{4m-8} \] может быть упрощено до \[ \frac{36m^2 - 67m - 215}{5(4m-8)} \].