Что нужно вписать в поле ответа, чтобы получить число a+b в двоичной системе счисления?

Skvoz_Pyl

14

Чтобы получить число \(a+b\) в двоичной системе счисления, необходимо записать сумму чисел \(a\) и \(b\) в двоичном виде. Давайте посмотрим на пошаговое решение:

1. Переводим числа \(a\) и \(b\) в двоичную систему.

2. Если числа имеют разное количество разрядов, дополняем их нулями справа, чтобы у них было одинаковое количество разрядов.

3. Складываем числа \(a\) и \(b\) по разрядам, начиная с младших разрядов.

4. Если при сложении разрядов получается сумма, большая или равная 2, то в результате оставляем только остаток от деления этой суммы на 2, а единицу переносим в следующий разряд слева.

5. Повторяем шаг 4 до тех пор, пока не просуммируем все разряды.

6. Полученное число в двоичной системе счисления и будет ответом \(a+b\).

Давайте рассмотрим пример: пусть \(a = 1011\) и \(b = 110\).

1. Числа \(a\) и \(b\) уже записаны в двоичном виде.

2. Оба числа имеют разное количество разрядов: \(a\) имеет 4 разряда, а \(b\) имеет 3 разряда. Дополняем число \(b\) нулем слева, чтобы оно также имело 4 разряда: \(b = 0110\).

3. Сложим числа \(a\) и \(b\) по разрядам: \(1011 + 0110\).

\[
\begin{array}{cccc}
& 1 & 0 & 1 & 1 \\
+ & 0 & 1 & 1 & 0 \\
\hline
& 1 & 0 & 0 & 0 \\
\end{array}
\]

4. Когда складываем младшие разряды, получаем \(1+0 = 1\). В следующем разряде получаем \(1+1 = 2\). Правило гласит, что оставляем только остаток от деления на 2, то есть 2 в двоичной системе будет равно 0. Переносим единицу в следующий разряд и складываем опять, пока не просуммируем все разряды.

5. Ответ получается равным \(1000\) в двоичной системе.

Таким образом, чтобы получить число \(a+b\) в двоичной системе счисления, нужно вписать в поле ответа число \(1000\). Надеюсь, это решение понятно и подробно объясняет каждый шаг. Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.