Что нужно вычислить для точек a(-1; -3); b(-4; 3); c(5

Мистический_Подвижник_144

22

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить периметр треугольника, образованного точками a(-1; -3), b(-4; 3) и c(5; 2). Периметр треугольника определяется как сумма длин его сторон.

Шаг 1: Вычисление длин сторон треугольника
Для вычисления длины стороны треугольника, воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула выглядит следующим образом:
\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Для стороны ab:
\[d_{ab} = \sqrt{((-4) - (-1))^2 + (3 - (-3))^2}\]
\[d_{ab} = \sqrt{(3)^2 + (6)^2}\]
\[d_{ab} = \sqrt{9 + 36}\]
\[d_{ab} = \sqrt{45}\]
\[d_{ab} = 6.71\]

Для стороны ac:
\[d_{ac} = \sqrt{(5 - (-1))^2 + (2 - (-3))^2}\]
\[d_{ac} = \sqrt{(6)^2 + (5)^2}\]
\[d_{ac} = \sqrt{36 + 25}\]
\[d_{ac} = \sqrt{61}\]
\[d_{ac} = 7.81\]

Для стороны bc:
\[d_{bc} = \sqrt{(5 - (-4))^2 + (2 - 3)^2}\]
\[d_{bc} = \sqrt{(9)^2 + (-1)^2}\]
\[d_{bc} = \sqrt{81 + 1}\]
\[d_{bc} = \sqrt{82}\]
\[d_{bc} = 9.06\]

Шаг 2: Вычисление периметра треугольника
Для вычисления периметра треугольника, сложим длины его сторон:
\[P = d_{ab} + d_{ac} + d_{bc}\]
\[P = 6.71 + 7.81 + 9.06\]
\[P = 23.58\]

Ответ: Периметр треугольника, образованного точками a(-1; -3), b(-4; 3) и c(5; 2), равен 23.58.