Что нужно вычислить, если дана функция f(x) = x^2 * log2?

Лиса

40

Для начала, давайте разберемся, что означает функция \(f(x) = x^2 \cdot \log_2 x\). Здесь у нас есть две математические операции: возведение в квадрат и логарифм по основанию 2.

Возведение числа в квадрат означает, что мы умножаем число на само себя. Таким образом, \(x^2\) равно квадрату значения переменной \(x\).

Логарифм по основанию 2 (\(\log_2 x\)) показывает, какую степень нужно возвести основание (в нашем случае 2), чтобы получить значение аргумента (в нашем случае \(x\)). Например, \(\log_2 8\) будет равно 3, потому что \(2^3 = 8\).

Теперь, чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить значение функции \(f(x)\), когда значение аргумента \(x\) известно. Предположим, что у нас дано \(x = 4\).

Давайте подставим значение \(x = 4\) в функцию \(f(x)\) и вычислим результат:

\[f(4) = 4^2 \cdot \log_2 4\]

Чтобы вычислить \(4^2\), мы умножаем 4 на само себя:

\[4^2 = 4 \cdot 4 = 16\]

Теперь нам нужно вычислить \(\log_2 4\). Мы знаем, что \(2^2 = 4\), поэтому \(\log_2 4 = 2\).

Теперь, собирая все вместе, мы можем вычислить значение функции:

\[f(4) = 16 \cdot 2 = 32\]

Таким образом, если задана функция \(f(x) = x^2 \cdot \log_2 x\) и \(x = 4\), то результат \(f(4)\) равен 32.

Итак, ответ на задачу: нужно вычислить значение функции \(f(x)\), подставив \(x = 4\), и получим \(f(4) = 32\).

Я надеюсь, что объяснение было понятным и полезным!