Когда выполняется равенство √а = в? Убедите, что 0,2 является арифметическим корнем числа 0,04, а -3 не является

Светик

25

Чтобы понять, когда выполняется равенство \(\sqrt{a} = b\), необходимо знать определение арифметического корня. Арифметический корень числа a - это такое число b, при возведении в квадрат которого получается a. Иначе говоря, для того чтобы \(\sqrt{a} = b\), нужно, чтобы b удовлетворяло условию \(b^2 = a\).

Теперь рассмотрим примеры:

1. Для числа 0,04 нужно найти арифметический корень. Проверим, выполняется ли условие: \(0,2^2 = 0,04\). Очевидно, что это равенство верно, поэтому 0,2 является арифметическим корнем числа 0,04.

2. Для числа -3 также проведем проверку: \((-3)^2 = 9\). Очевидно, что это не является равенством, поэтому -3 не является арифметическим корнем числа 9.

Таким образом, мы можем заключить, что равенство \(\sqrt{a} = b\) выполняется, когда \(b^2 = a\). В первом примере 0,2 является арифметическим корнем числа 0,04, так как \(0,2^2 = 0,04\). Во втором примере -3 не является арифметическим корнем числа 9, так как \((-3)^2 = 9\).