Что получится, если сложить дроби (х+у)/3 и (х-у)/3?

Vechnyy_Put

70

Конечно, с удовольствием помогу вам с этой задачей!

Чтобы выполнить сложение данных дробей, мы будем использовать принцип коммутативности операции сложения, который гласит, что порядок слагаемых не влияет на результат. Также воспользуемся свойством объединения подобных дробей, то есть дробей с одинаковыми знаменателями.

Сначала приведем данные дроби к общему знаменателю. Заметьте, что в данной задаче общим знаменателем является число 3 для обеих дробей.

Для первой дроби \(\frac{{(x+y)}}{3}\) нам необходимо умножить числитель и знаменатель на 1, чтобы получить общий знаменатель 3:

\[\frac{{(x+y) \cdot 1}}{{3 \cdot 1}} = \frac{{x+y}}{3}\]

Аналогичным образом, для второй дроби \(\frac{{(x-y)}}{3}\):

\[\frac{{(x-y) \cdot 1}}{{3 \cdot 1}} = \frac{{x-y}}{3}\]

Теперь сложим эти две дроби:

\[\frac{{x+y}}{3} + \frac{{x-y}}{3}\]

Заметим, что у нас имеем дело с дробями одинакового знаменателя. В таком случае, при сложении дробей мы просто складываем числители и оставляем знаменатель неизменным:

\[\frac{{(x+y) + (x-y)}}{3} = \frac{{2x}}{3}\]

Таким образом, результат сложения данных дробей равен \(\frac{{2x}}{3}\).

Надеюсь, этот ответ был для вас понятным! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.