Что представляет собой сила Архимеда, действующая на гайку, помещенную в мензурку с бензином? Какова плотность бензина

Солнечный_Бриз

28

Сила Архимеда, действующая на гайку, помещенную в мензурку с бензином, представляет собой силу, возникающую при погружении тела в жидкость или газ. Эта сила направлена вверх и равна величине выталкивающей силе, которую испытывает погружаемое тело. Сила Архимеда определяется формулой:

\[F_A = \rho \cdot V \cdot g\]

где \(F_A\) - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность жидкости, \(V\) - объем тела, погруженного в жидкость, а \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Чтобы определить плотность бензина, требуется знать массу гайки и объем бензина, используя соотношение:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

где \(\rho\) - плотность бензина, \(m\) - масса гайки и \(V\) - объем бензина.

Предположим, что масса гайки равна \(m = 10\) г, а сила Архимеда, действующая на гайку в данном случае, равна \(F_A = 0.1\) Н.

Так как \(F_A = \rho \cdot V \cdot g\), то мы можем решить эту формулу относительно объема \(V\):

\[V = \frac{F_A}{{\rho \cdot g}}\]

Теперь можно найти плотность бензина, зная массу гайки и объем бензина:

\[\rho = \frac{m}{V}\]

Подставив значения в формулу, получим:

\[\rho = \frac{10}{{\frac{0.1}{{\rho \cdot 9.8}}}}\]

Далее, можно решить это уравнение относительно \(\rho\):

\[\rho^2 = \frac{10 \cdot 9.8}{0.1}\]

\[\rho^2 = 980\]

\[\rho \approx 31.3 \, \text{г/см}^3\]

Таким образом, плотность бензина, если сила Архимеда, действующая на гайку, составляет 0.1 Н, равна примерно \(31.3 \, \text{г/см}^3\).

Важно отметить, что в реальности плотность бензина может немного отличаться в зависимости от его состава и температуры.