Что представляет собой сумма трех чисел, равная 170? Какое процентное соотношение имеет первое число от этой суммы?

Kosmicheskiy_Puteshestvennik

35

Чтобы решить эту задачу, давайте разложим ее на несколько шагов.

Шаг 1: Представим сумму трех чисел.
Пусть первое число обозначается как a, второе число как b, а третье число как c. Согласно задаче, сумма этих трех чисел равна 170. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[a + b + c = 170\]

Шаг 2: Найдем процентное соотношение первого числа от суммы.
Для этого нужно найти, какую долю в процентах составляет первое число от общей суммы 170. Используем формулу процента:
\[\text{Процентное соотношение} = \frac{a}{a + b + c} \times 100\]

Шаг 3: Установим связь между вторым числом и первым числом.
Согласно задаче, второе число связано с первым числом таким образом, что оно в три раза больше первого числа. Мы можем записать это в виде уравнения:
\[b = 3a\]

Шаг 4: Найдем третье число.
Мы знаем, что сумма трех чисел равна 170. Также у нас есть уравнение, связывающее второе число с первым числом. Подставим это уравнение в исходное уравнение и найдем третье число:
\[a + 3a + c = 170\]
\[4a + c = 170\]
\[c = 170 - 4a\]

Итак, мы получили систему из трех уравнений:
\[
\begin{align*}
a + b + c &= 170 \\
b &= 3a \\
c &= 170 - 4a
\end{align*}
\]

Теперь, чтобы ответить на вопросы задачи, мы можем подставить полученные значения в формулы:

Ответ на вопрос 1: Сумма трех чисел равна 170.
Ответ на вопрос 2: Процентное соотношение первого числа от суммы можно найти, подставив значения в формулу:
\[ \text{Процентное соотношение первого числа} = \frac{a}{a + b + c} \times 100 \]
Ответ на вопрос 3: Второе число связано с первым числом таким образом, что оно в три раза больше первого числа.
Ответ на вопрос 4: Чтобы найти третье число, подставим значения в уравнение:
\[c = 170 - 4a\]

Теперь вы можете использовать эти шаги, чтобы решить задачу и найти все ответы.