Что представляют собой следующие выражения: 4 в степени минус два, плюс 4/3 в степени минус один?

Nadezhda

67

Конечно, давайте разберемся с этими выражениями.

Первое выражение, \(4\) в степени минус два (\(4^{-2}\)), означает, что мы берем число \(4\) и возводим его в отрицательную степень два. Это можно записать как \(\frac{1}{4^2}\), поскольку отрицательная степень означает, что число будет находиться в знаменателе.

Теперь рассмотрим второе выражение, \(\frac{4}{3}\) в степени минус один (\(\left(\frac{4}{3}\right)^{-1}\)). Здесь мы берем дробь \(\frac{4}{3}\) и возводим ее в отрицательную степень один. В данном случае нам нужно инвертировать дробь, то есть поменять числитель и знаменатель местами. Таким образом, получим \(\frac{3}{4}\).

Итак, если мы объединим оба выражения, то получим:
\(4^{-2}+\left(\frac{4}{3}\right)^{-1} = \frac{1}{4^2}+\frac{3}{4}\).

Теперь давайте упростим эту сумму.
Сначала рассчитаем значение первого слагаемого \(\frac{1}{4^2}\):
\(\frac{1}{4^2} = \frac{1}{16}\).

Теперь посчитаем значение второго слагаемого \(\frac{3}{4}\):
\(\frac{3}{4} = 0.75\).

Таким образом, окончательный результат будет:
\(4^{-2}+\left(\frac{4}{3}\right)^{-1} = \frac{1}{16}+0.75 = 0.8125\).

Итак, данное выражение равно \(0.8125\).