Что произойдет с напряжённостью поля, если увеличить расстояние между двумя бесконечными параллельными разноименно

Луна_В_Облаках

53

Если увеличить расстояние между двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями в два раза, то напряженность электрического поля между ними уменьшится вдвое.

Объяснение такого соотношения связано с тем, что напряженность электрического поля \(E\) обратно пропорциональна расстоянию между заряженными плоскостями \(d\). Формула для расчета напряженности поля между плоскостями имеет вид:

\[E = \frac{{\sigma}}{{2\epsilon_0}}\]

где \(\sigma\) - плотность заряда на плоскостях, \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная.

Когда расстояние между плоскостями \(d\) удваивается, то значение выпадающего заряда соответственно удваивается на каждую единицу площади плоскости. Следовательно, плотность заряда на каждой плоскости остается постоянной, тогда как расстояние между плоскостями увеличивается вдвое.

Таким образом, подставляя новое значение расстояния \(2d\) в формулу, мы получим:

\[E" = \frac{{\sigma}}{{2\epsilon_0 \cdot 2d}} = \frac{{\sigma}}{{4\epsilon_0 \cdot d}} = \frac{1}{2}E\]

Таким образом, напряженность электрического поля между двумя бесконечными параллельными разноименно заряженными плоскостями уменьшится вдвое, когда расстояние между ними увеличится в два раза.