Какая доля воды превратится в лед, если тщательно очищенную воду до температуры минус 8 градусов по Цельсию охладить?

Дмитриевич_3342

21

Для решения данной задачи нам понадобится использовать законы термодинамики. Перед тем, как мы приступим к решению, давайте вспомним несколько ключевых понятий.

Теплоемкость вещества (обозначается как \(C\)) определяет, сколько теплоты (в джоулях) нужно передать данному веществу, чтобы его температура изменялась на 1 градус Цельсия. Удельная теплота плавления (обозначается как \(L\)) указывает, сколько теплоты (в джоулях) необходимо передать или извлечь из вещества, чтобы превратить одну единицу массы этого вещества из твердого состояния в жидкое (или наоборот) при постоянной температуре.

Теперь перейдем к решению задачи.

Пусть \(m\) - масса воды, которую мы обрабатываем, а \(\Delta T\) - изменение температуры воды.

Известно, что удельная теплота плавления льда равна \(L = 334000\) Дж/кг.

Теплоемкость воды \(C\) равна 4200 Дж/кг*K.

Таким образом, необходимое количество теплоты Q, которое нужно извлечь из воды, чтобы она превратилась в лед при температуре -8 градусов Цельсия, можно вычислить по формуле:

\[Q = m \cdot C \cdot \Delta T\]

Так как в данной задаче вода приходит в идеально очищенном состоянии, она не содержит примесей и ее температура в точке плавления будет оставаться постоянной до тех пор, пока вся вода не превратится в лед (и наоборот).

Так как мы хотим охладить воду до -8 градусов Цельсия, изменение температуры \(\Delta T\) будет равно -8 градусов Цельсия.

Теперь мы можем записать уравнение в следующем виде:

\[Q = m \cdot C \cdot (-8)\]

Чтобы найти массу воды \(m\), мы должны использовать удельную теплоту плавления льда. Когда вся вода превратится в лед, она не будет испытывать изменения температуры и ее тепловой поток будет равен нулю. Таким образом, необходимое количество теплоты Q для превращения всей воды в лед можно найти по формуле:

\[Q = m \cdot L\]

Теперь мы можем записать уравнение в следующем виде:

\[m \cdot C \cdot (-8) = m \cdot L\]

Чтобы найти долю воды, которая превратится в лед, мы должны разделить массу льда на общую массу воды. То есть:

\[\text{Доля воды, превратившейся в лед} = \frac{m}{m + m} = \frac{m}{2m} = \frac{1}{2}\]

Таким образом, ответ на задачу составляет половину от общей массы воды.

Надеюсь, данное пошаговое решение было понятно и полезно для вас. Если возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!