Что расстояние между серединами отрезков AB и CD на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1, где отмечены точки A

Skvoz_Volny

12

и D?

Для начала, давайте определим, что такое середина отрезка. Серединой отрезка AB называется точка, которая равноудалена от точек A и B. То есть, если точка M является серединой отрезка AB, то AM = BM.

Теперь перейдем к решению задачи. У нас есть отрезки AB и CD, и нужно найти расстояние между их серединами. Пусть точка M - середина отрезка AB, а точка N - середина отрезка CD.

Для начала, найдем координаты точек A, B, C и D. Предположим, что координата точки A равна (x1, y1), координата точки B равна (x2, y2), координата точки C равна (x3, y3), а координата точки D равна (x4, y4).

Для нахождения координат середин отрезков AB и CD, применим следующую формулу:
x_m = (x1 + x2) / 2
y_m = (y1 + y2) / 2
x_n = (x3 + x4) / 2
y_n = (y3 + y4) / 2

Теперь у нас есть координаты середин отрезков. Для нахождения расстояния между этими точками, воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости:

D = sqrt((x_n - x_m)^2 + (y_n - y_m)^2)

Таким образом, мы получим ответ на поставленную задачу.

Для полного понимания решения задачи, предлагаю рассмотреть пример числовых значений координат точек:

Пусть A(2, 3), B(6, 7), C(8, 2), D(4, 5).

Тогда координаты точек M и N будут:
M( (2 + 6) / 2, (3 + 7) / 2 ) = (4, 5)
N( (8 + 4) / 2, (2 + 5) / 2 ) = (6, 3.5)

Теперь, подставив значения в формулу расстояния между точками, получим:

D = sqrt( (6 - 4)^2 + (3.5 - 5)^2 ) = sqrt(2^2 + (-1.5)^2 ) = sqrt(4 + 2.25) = sqrt(6.25) = 2.5

Итак, расстояние между серединами отрезков AB и CD на клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 равно 2.5 единицы длины.