Что равно значению выражения 1/2×2 ^log2?

Марк

53

Для решения данной задачи, нам нужно разобраться с каждой компонентой выражения по отдельности и затем объединить полученные результаты.

Давайте начнем с рассмотрения каждой части:

1) \(1/2\) - это дробь, в которой числитель равен 1, а знаменатель равен 2. Такая дробь представляет собой половину или 0.5.

2) \(2\) - это просто число 2.

3) \(\log_2\) - это логарифм по основанию 2. Логарифм по основанию 2 обратен операции возведения в степень по основанию 2. Он показывает, в какую степень нужно возвести число 2, чтобы получить данное число. Например, \(\log_2 8 = 3\), так как \(2^3 = 8\).

Теперь объединим все эти компоненты и найдем окончательный ответ:

\[1/2 \times 2^{\log_2}\]

Согласно законам арифметики, умножение выполняется перед возведением в степень. Поэтому вычислим \(1/2 \times 2\) сначала:

\[1/2 \times 2 = 1\]

Теперь у нас осталось вычислить \(2^{\log_2}\). Здесь мы можем применить свойство логарифмов \(\log_a a = 1\), которое говорит нам, что логарифм числа по его основанию равен 1.

Итак, мы получаем:

\[1 \times 2^{\log_2} = 1 \times 2^1 = 1 \times 2 = 2\]

Таким образом, значение выражения \(1/2 \times 2^{\log_2}\) равно 2.