Что равняется квадрату значения выражения (-m(7-m) - (m-6)), если m равно 4/5?

Крокодил

53

Хорошо! Давайте пошагово решим эту задачу.

Шаг 1: Подставим значение м равное 4/5 в данное выражение.

Значение данного выражения будет равно:
\((-m(7-m) - (m-6))\)

Подставляем \(m = \frac{4}{5}\):
\(-\frac{4}{5}(7-\frac{4}{5}) - (\frac{4}{5}-6)\)

Шаг 2: Выполним вычисления помаленьку.

Сначала вычислим скобки внутри дроби \(-\frac{4}{5}(7-\frac{4}{5})\).

Внутри скобок у нас имеем вычитание \((7-\frac{4}{5})\).

Чтобы выполнить вычитание, найдем общий знаменатель для 7 и \(\frac{4}{5}\). Знаменательом будет 5, поэтому приведем 7 к единому знаменателю:
\(7 = \frac{35}{5}\).

Теперь вычитаем:
\((\frac{35}{5} - \frac{4}{5}) = \frac{31}{5}\).

Теперь умножаем на \(-\frac{4}{5}\):
\(-\frac{4}{5} \cdot \frac{31}{5}\).

Шаг 3: Продолжаем вычисления.

Умножение двух десятичных дробей можно сделать, перемножив числители и знаменатели:

\(-\frac{4}{5} \cdot \frac{31}{5} = \frac{-124}{25}\).

Шаг 4: Теперь рассчитаем вторую часть выражения \((m-6)\).

Подставляем \(m = \frac{4}{5}\):
\((\frac{4}{5} - 6)\).

Теперь выполним вычитание:
\(\frac{4}{5} - 6 = \frac{4}{5} - \frac{30}{5} = \frac{-26}{5}\).

Шаг 5: Теперь вычислим итоговое значение выражения.

Выражение \((-m(7-m) - (m-6))\) с подставленными значениями будет равно:
\(\frac{-124}{25} - \frac{-26}{5}\).

Чтобы выполнить вычитание двух дробей, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель в данном случае будет 25:

\(\frac{-124}{25} - \frac{-26}{5} = \frac{-124}{25} - \frac{-130}{25}\).

Вычитаем две дроби и получаем итоговый результат:
\(\frac{-124}{25} - \frac{-130}{25} = \frac{6}{25}\).

Шаг 6: Наконец, найдем квадрат данного значения \(\frac{6}{25}\).

Для этого просто умножаем значение на себя:
\(\left(\frac{6}{25}\right)^2 = \frac{6^2}{25^2} = \frac{36}{625}\).

Ответ: Квадрат значения выражения \((-m(7-m) - (m-6))\) при \(m = \frac{4}{5}\) равен \(\frac{36}{625}\).

Я постарался быть максимально подробным и объяснить каждый шаг решения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!