Что такое большая высота треугольника, площадь которого равна 72, если две из его сторон равны 9

Morskoy_Shtorm_2171

5

Для начала, вспомним формулу для площади треугольника. Площадь треугольника можно вычислить, используя следующую формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h \]

где S - площадь треугольника, a - длина одной из его сторон, h - высота треугольника, проведенная к этой стороне.

В задаче у нас есть информация о площади треугольника и длине двух его сторон. Обозначим эти стороны как a и b, а высоту треугольника - как h.

Теперь мы можем записать нашу задачу в виде уравнения, используя известные значения:

\[ 72 = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot h \]

Давайте решим это уравнение:

\[ 72 = \frac{9h}{2} \]

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 144 = 9h \]

Теперь разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение высоты:

\[ h = \frac{144}{9} \]

Выполняя простое деление, получаем:

\[ h = 16 \]

Таким образом, большая высота треугольника, площадь которого равна 72, при условии, что две из его сторон равны 9, равна 16.