Что такое косинус меньшего угла в равнобедренном треугольнике с основанием длиной 5 и боковой стороной длиной

Магия_Моря

10

Для начала, давайте вспомним, что такое косинус угла. Косинус угла равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы прямоугольного треугольника.

В нашем случае у нас равнобедренный треугольник с основанием длиной 5 и боковой стороной (катетом) длиной \(x\) (где \(x\) - неизвестная сторона треугольника).

Чтобы найти косинус меньшего угла, нам нужно знать значения прилежащего катета (т.е. стороны \(x\)) и гипотенузы треугольника. Для этого нам понадобится применить теорему Пифагора.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, это будет выглядеть следующим образом:

\[5^2 = x^2 + x^2\]

Упростим это уравнение, возводя числа в квадрат:

\[25 = 2x^2\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), разделим обе части уравнения на 2:

\[12.5 = x^2\]

Чтобы найти конкретное значение \(x\), возьмем квадратный корень от обеих сторон:

\[x = \sqrt{12.5}\]

Таким образом, значение боковой стороны равнобедренного треугольника составляет примерно 3.54 (округляем до двух десятичных знаков).

Теперь, чтобы найти косинус меньшего угла, мы можем использовать определение косинуса:

\[\cos(\text{меньшего угла}) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{x}{5}\]

Подставив найденное значение \(x\), получаем:

\[\cos(\text{меньшего угла}) = \frac{3.54}{5}\]

Таким образом, косинус меньшего угла в данном равнобедренном треугольнике равен примерно 0.71 (округляем до двух десятичных знаков).

Надеюсь, это решение помогло вам понять, что такое косинус меньшего угла в равнобедренном треугольнике с основанием длиной 5 и боковой стороной длиной примерно 3.54.