Что такое напряженность электростатического поля в точке, находящейся на расстоянии 4 см от большего заряда и 3

Solnechnyy_Bereg

54

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона.
Закон Кулона утверждает, что напряженность электростатического поля в точке вокруг точечного заряда прямо пропорциональна величине заряда и обратно пропорциональна квадрату расстояния до этой точки. Математически это записывается как:

\[ E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}} \]

где \( E \) - напряженность электростатического поля, \( k \) - постоянная Кулона (равная примерно \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q \) - величина заряда и \( r \) - расстояние до заряда.

В этой задаче у нас есть два заряда. Давайте рассчитаем напряженность электростатического поля от каждого заряда и затем сложим полученные значения.

Для большего заряда \( q_1 = 80 \, \text{нКл} \) расстояние до искомой точки \( r_1 = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} \). Подставляя эти значения в формулу, получим:

\[ E_1 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot 80 \times 10^{-9}}}{{(0.04)^2}} \]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[ E_1 \approx 18 \, \text{Н/Кл} \]

Теперь рассмотрим меньший заряд \( q_2 = -6 \, \text{нКл} \) и расстояние \( r_2 = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \). Подставляем в формулу:

\[ E_2 = \frac{{9 \times 10^9 \cdot (-6) \times 10^{-9}}}{{(0.03)^2}} \]

Вычисляя это выражение, получаем:

\[ E_2 \approx -60 \, \text{Н/Кл} \]

Знак минус указывает на то, что направление поля отрицательное.

Наконец, чтобы найти общую напряженность электростатического поля, мы должны сложить вклады каждого заряда:

\[ E_{\text{общ}} = E_1 + E_2 \]

Подставляя найденные значения, получаем:

\[ E_{\text{общ}} \approx 18 \, \text{Н/Кл} + (-60 \, \text{Н/Кл}) \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ E_{\text{общ}} \approx -42 \, \text{Н/Кл} \]

Таким образом, напряженность электростатического поля в указанной точке составляет примерно -42 Н/Кл. Знак минус указывает на направление поля.