Что такое плотность тела, если его вес в воде в 4 раза меньше, чем в воздухе?

Грей

25

Плотность тела - это физическая характеристика, которая показывает, насколько плотно размещены молекулы или атомы вещества. Она выражается через отношение массы тела к его объему и определена формулой:

\[Плотность = \frac{масса}{объем}\]

В данной задаче нам дано, что вес тела (масса, умноженная на ускорение свободного падения) в воде на 4 раза меньше, чем в воздухе. Для начала решим эту задачу.

Пусть \(m\) - масса тела, \(V\) - его объем, \(g\) - ускорение свободного падения.

Вес тела в воздухе можно выразить как \(F_{воздуха} = mg\), а в воде - \(F_{воды} = \frac{mg}{4}\) (так как вес в воде меньше в 4 раза).

Так как вес равен силе тяжести, то можно записать соотношение:

\[mg = \frac{mg}{4} + \rho_{воды} \cdot V \cdot g\]

Здесь \(\rho_{воды}\) - плотность воды.

После сокращения на \(g\) и выражения плотности тела получим следующее:

\[3m = \rho_{воды} \cdot V\]

Таким образом, плотность тела равна \(\frac{3m}{V}\).

Достаточно подставить известные значения массы и объема тела, чтобы получить численное значение плотности. Ответ должен быть в килограммах на кубический метр (кг/м³).