На якій відстані (у метрах) від точки пострілу блок більшої маси впаде, якщо вихідну швидкість має снаряд, випущений
На якій відстані (у метрах) від точки пострілу блок більшої маси впаде, якщо вихідну швидкість має снаряд, випущений з гармати вертикально вгору і розірвався на два осколки у точці максимального підйому? Осколок меншої маси рухається горизонтально зі швидкістю 20 м/с. Врахуйте, що маси осколків відносяться як 1: 5. Вважайте поверхню землі плоскою та горизонтальною, в умові земного прискорення g = 10 м/с² та знехтуйте опором повітря.
Ruslan 25
Щоб знайти відстань, на якій впаде блок більшої маси, нам спочатку потрібно з"ясувати, яка максимальна висота досягає снаряд. Далі ми зможемо використовувати формулу рівномірного прискореного руху з використанням вертикальної складової початкової швидкості.Спершу визначимо час, через який снаряд досягне своєї максимальної висоти. У нас немає початкової швидкості по вертикальній осі, тому можемо використовувати формулу \(v = u + at\), де \(v\) - кінцева швидкість (у потрібному нам випадку, вона буде рівна нулю), \(u\) - початкова швидкість, \(a\) - прискорення, \(t\) - час. Припустимо, що цей час равен \(t\).
За наших умов: \(v = 0\), \(u = 0\), \(a = -g\), де \(g\) -це прискорення від земної гравітації. Застосуємо формулу:
\[v = u + at\]
\[0 = 0 - gt\]
\[gt = 0\]
\[t = 0\]
Отже, час, через який снаряд досягне своєї максимальної висоти, дорівнює нулю (0).
Тепер, коли ми знаємо час, можемо знайти максимальну висоту, до якої снаряд підніметься. Для цього використаємо формулу рівномірного прискореного руху з використанням вертикальної складової початкової швидкості:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
У наших умовах: \(u = 0\), \(a = -g\), \(t = 0\) (час досягнення максимальної висоти). Підставимо ці значення в формулу:
\[s = 0 + \frac{1}{2}(-g)(0)^2\]
\[s = 0\]
Таким чином, максимальна висота досягається висотою 0 метрів (блок досягає своєї максимальної висоти, а потім падає назад до землі).
Тепер, коли ми знаємо максимальну висоту, можемо визначити відстань, на якій впаде блок більшої маси. Для цього врахуємо той факт, що осколок меншої маси рухається горизонтально з постійною швидкістю. Осколок меншої маси не має впливу на горизонтальний рух і не впливає на відстань, на яку впаде блок.
Отже, відстань, на якій впаде блок більшої маси, дорівнює відстані, на якій горизонтально рухається осколок меншої маси. За умовою, ця відстань дорівнює 20 метрам.
Отже, відстань, на якій впаде блок більшої маси, буде такою ж - 20 метрів.