Что я должен найти в остроугольном треугольнике XYZ, используя теорему синусов? Я знаю, что длина стороны YZ равна

Morozhenoe_Vampir

19

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов. По теореме синусов, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла — постоянное значение. То есть, если мы знаем стороны треугольника и один из его углов, мы можем найти длину оставшейся стороны или значения других углов.

В данном случае у нас есть остроугольный треугольник XYZ, где длина стороны YZ известна, обозначим её как а. Длина стороны XZ равна 2, а угол XYZ обозначим как β.

Мы можем применить теорему синусов следующим образом:

\[\frac{a}{\sin(\beta)} = \frac{2}{\sin(90^\circ)}\]

Мы знаем, что синус 90 градусов равен 1, поэтому упрощаем уравнение:

\[a = 2 \times \sin(\beta)\]

Исходя из значений, которые вы предоставили, длина стороны YZ равна 2, длина стороны XZ равна 2, а угол XYZ равен β. Мы можем подставить эти значения в уравнение:

\[2 = 2 \times \sin(\beta)\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[1 = \sin(\beta)\]

Таким образом, мы можем сделать вывод, что в остроугольном треугольнике XYZ, используя теорему синусов, длина стороны YZ равна 2, длина стороны XZ равна 2, а угол XYZ равен 90 градусов.