Что является значением a в уравнении y=a⋅x2+b⋅x+c, представленном на рисунке, если вершина параболы находится в точке

Valeriya

22

Чтобы найти значение \(a\) в данном уравнении \(y=a\cdot x^2+b\cdot x+c\), мы можем использовать информацию о координатах вершины параболы, которая представлена в виде точки \((1/2;1/2)\).

Чтобы найти значение \(a\), мы можем использовать вершину параболы и подставить её координаты в уравнение.

По условию, вершина параболы находится в точке \((1/2;1/2)\), что означает, что у нас есть следующее равенство:

\(\frac{1}{2}=a\cdot(\frac{1}{2})^2+b\cdot(\frac{1}{2})+c\)

Мы знаем, что \((\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}\), и можем использовать это в выражении:

\(\frac{1}{2}=a\cdot\frac{1}{4}+b\cdot\frac{1}{2}+c\)

Мы также можем переписать уравнение в стандартной форме параболы \(y=a\cdot(x-h)^2+k\), где \(h\) и \(k\) - координаты вершины параболы:

\(y=a\cdot(x-1/2)^2+1/2\)

Теперь, сравнивая это с нашим уравнением, мы видим, что \(a=\frac{1}{4}\).

Итак, значение \(a\) в данном уравнении равно \(\frac{1}{4}\).