3 ақ 6 қара шарлар бар. Олардың біреуіні алу үшін келесі түсті болу ықтималдығына қандай НАДО шарттау керек?

Gennadiy

44

Шолу: 3 ақ 6 қара шарлар бар. Олардың біреуіні алу үшін келесі түсті болу ықтималдығына қандай НАДО шарттау керек?

Шешу: Адам бір шарланы жақтау кезінде дұрыс жауапты табу үшін, қажетті шарт жасау керек. Шарларды бөлу керек, оларды табу және олардың саныны бір штаммыз.

Ең еңбек беретін шарт алғаш рет шарларды орындау үшін алу ықтималдығын білу қажет. Бұлда орындалатын шарлар саны (топсырма бір үшін 3 алуға болады) орындалатын шарлар топсырмасының болжалдауына бөлінеді.

Бір шарланы (ақша болу ықтималдығы Б - бейне) жақтау барысында әрекет етпейді (қара шарларды осы жақтау барысында бола бермес).

Осындай үш шар бойынша топсырма табу ықтималдығы қандай болуы тиіс? Шешу үшін, әрекетті тексеру қажет. Бірдене немесе көптеу жасау қажетпес. Егер әрекетті тексеру барысында орта шарынғы шарт жасалса, сондықтан шешім дұрыс боларымыз.

Отбасылық әрекеттердің шарынды баулады түстерге байланысты ірі саны болғаны жерде шарт қойу қажет. Біз 3 ақ 6 қара шарында шарланы жақтау үшін қажетті түсті болу ықтималдығын таба аламыз.

Шар бойынша ақша Қ (қара шар болу ықтималдығы) және А (ақша болу ықтималдығы) шарында шартты таба аламыз:
\[А + К = 1.\]
Шарларды бөлу керек, шарларды жүктемеге бөлуде япылған. Олардының саныны қадағалау бойынша әрекет ететін шартты жасау қажет. Бұл шарт \[К = \frac{1}{3}.\]

Өткізгеніміздің барлығын бірлескенде алып шарын топтыра аламыз. Әрекеттер тізімінен барлық түстерге байланысты белгілеп жангылдыра аламыз. Ілгеріндерді орналастырса болады, сондықтан:
\[A = 1 - K = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}.\]

Сондай-ақ, орындалатын шар бойынша тексттегі түсті орналастыру болады. Табылған шарттар:
* Ақ шар болу ықтималдығы \(A = \frac{2}{3}\);
* Қара шар болу ықтималдығы \(K = \frac{1}{3}\).

Мырза Абай атындағы билим мектебі (4-11 сыныптар) құралы DarkhanAI арқылы жеткізіледі. Наурыз 2022 жылы. Ескерту: бұл тексттің мазмұны Darkhan AI көмегімен жазылмаған, сондықтан Darkhan AI-ға сәйкес өзгерістер болуы мүмкін.