Как выглядит график функции y=ax+b? Постройте графики функций, если: а) y=-ax+b б) y=ax-2b. Ответить!

Светлячок

20

Конечно, я могу помочь с этим!

Для понимания того, как выглядит график функции \(y=ax+b\), нам нужно знать значения параметров \(a\) и \(b\). Параметр \(a\) называется коэффициентом наклона, а параметр \(b\) - свободным коэффициентом.

1) Для функции \(y=-ax+b\) коэффициент наклона равен \(-a\), а свободный коэффициент равен \(b\).

2) Для функции \(y=ax-2b\) коэффициент наклона равен \(a\), а свободный коэффициент равен \(-2b\).

Теперь посмотрим на графики этих функций.

а) Функция \(y=-ax+b\):

Если коэффициент наклона (\(a\)) положительный, график функции будет наклонен вправо, если отрицательный - влево. Значение свободного коэффициента (\(b\)) определяет точку пересечения графика функции с осью \(y\) (ось ординат).

- Если \(a\) положительное число и \(b\) положительное, график будет проходить через точку \((0, b)\) и будет наклоняться вправо вверх.
- Если \(a\) положительное число и \(b\) отрицательное, график будет проходить через точку \((0, -b)\) и будет наклоняться вправо вниз.
- Если \(a\) отрицательное число и \(b\) положительное, график будет проходить через точку \((0, b)\) и будет наклоняться влево вверх.
- Если \(a\) отрицательное число и \(b\) отрицательное, график будет проходить через точку \((0, -b)\) и будет наклоняться влево вниз.

б) Функция \(y=ax-2b\):

Аналогично, если коэффициент наклона (\(a\)) положительный, график функции будет наклонен вправо, если отрицательный - влево. Значение свободного коэффициента (\(-2b\)) определяет точку пересечения графика функции с осью \(y\) (ось ординат), но с отрицательным значением.

- Если \(a\) положительное число и \(b\) положительное, график будет проходить через точку \((0, -2b)\) и будет наклоняться вправо вверх.
- Если \(a\) положительное число и \(b\) отрицательное, график будет проходить через точку \((0, 2b)\) и будет наклоняться вправо вниз.
- Если \(a\) отрицательное число и \(b\) положительное, график будет проходить через точку \((0, -2b)\) и будет наклоняться влево вверх.
- Если \(a\) отрицательное число и \(b\) отрицательное, график будет проходить через точку \((0, 2b)\) и будет наклоняться влево вниз.

Таким образом, мы можем построить графики функций \(y=-ax+b\) и \(y=ax-2b\) в соответствии с параметрами \(a\) и \(b\), а также их знаками.