Что значит M и N находятся на стороне AC треугольника ABC, а K и L находятся на стороне

Артём

29

BC. Отрезки AM и AN равны по длине, их сумма равна отрезку AC. Отрезки BK и CL равны по длине, их сумма равна отрезку BC. Нам нужно показать, что AM + CL = AN + BK.

Данные условия задачи говорят о том, что у нас есть треугольник ABC, в котором отрезки AM и AN находятся на стороне AC, а отрезки BK и CL находятся на стороне BC.

Рассмотрим заданные отрезки AM, AN, BK и CL. Поскольку отрезки AM и AN равны по длине, то их сумма равна отрезку AC. Аналогично, отрезки BK и CL равны по длине, их сумма равна отрезку BC.

Теперь докажем, что AM + CL = AN + BK.

Известно, что AM + AN = AC и BK + CL = BC. Если мы сложим эти два равенства, мы получим AM + AN + BK + CL = AC + BC.

Но мы также знаем, что AC + BC = AB, так как AC и BC - это две стороны треугольника ABC.

Таким образом, AM + AN + BK + CL = AB.

Нам также известно, что AM + CL = AC и AN + BK = AB. Подставим это в равенство AM + AN + BK + CL = AB:

AM + CL = AC и AN + BK = AB. Подставим это в равенство AM + AN + BK + CL = AB:

AM + CL + AN + BK = AB.

Мы видим, что AM + CL + AN + BK = AM + AN + BK + CL = AB.

Таким образом, AM + CL = AN + BK, что и требовалось доказать.