Да или Нет. Если Нет, приведите пример, который опровергает это утверждение. а) abc + a: a верно для всех положительных

Cvetok

14

Да, утверждение \(abc + \frac{a}{a}\) верно для всех положительных значений \(a\). Давайте разберемся, почему это так.

Для начала, давайте рассмотрим выражение \(abc\). Здесь мы перемножаем три числа: \(a\), \(b\) и \(c\). Если все три числа положительные, то произведение также будет положительным. Например, если \(a = 2\), \(b = 3\) и \(c = 4\), то \(abc = 2 \cdot 3 \cdot 4 = 24\), что является положительным числом.

Теперь давайте посмотрим на часть \(a: a\). Это означает, что мы делим число \(a\) на само себя. Вспомним, что любое положительное число, деленное на само себя, дает результат равный единице. Например, если \(a = 5\), то \(\frac{a}{a} = \frac{5}{5} = 1\).

Итак, у нас есть две части выражения: \(abc\) и \(a: a\), которые обе дают положительное число. Поэтому, если мы складываем эти две части, получаем \(abc + \frac{a}{a}\), то получаем другое положительное число.

Например, если \(a = 2\), \(b = 3\) и \(c = 4\), то \(abc + \frac{a}{a} = 24 + 1 = 25\), что также является положительным числом.

Таким образом, утверждение \(abc + \frac{a}{a}\) верно для всех положительных значений \(a\).