А1. Какую степень имеет уравнение 6x^4-3x^2+1=x? 1) Четвертая 2) Вторая 3) Первая 4) Седьмая А2. Каким образом можно
А1. Какую степень имеет уравнение 6x^4-3x^2+1=x?
1) Четвертая
2) Вторая
3) Первая
4) Седьмая
А2. Каким образом можно решить уравнение y^3-5y=0?
1) 0 ; корень из 5
2) Минус корень из 5 ; корень 5
3) 0
4) Минус корень из 5 ; 0 ; корень из 5
А3. Какой будет корень уравнения (5-x)(x+5)+x(x-10)=25?
1) 5
2) 10
3) -2
4) 0
А4. Какое значение имеет выражение 1-3x/7 - 3-x/5 = 0?
1) -2
2) 2
3) 1/2
4) Минус
1) Четвертая
2) Вторая
3) Первая
4) Седьмая
А2. Каким образом можно решить уравнение y^3-5y=0?
1) 0 ; корень из 5
2) Минус корень из 5 ; корень 5
3) 0
4) Минус корень из 5 ; 0 ; корень из 5
А3. Какой будет корень уравнения (5-x)(x+5)+x(x-10)=25?
1) 5
2) 10
3) -2
4) 0
А4. Какое значение имеет выражение 1-3x/7 - 3-x/5 = 0?
1) -2
2) 2
3) 1/2
4) Минус
Евгений 38
Задача А1. Какую степень имеет уравнение \(6x^4-3x^2+1=x\)?Для определения степени уравнения нужно найти максимальную степень переменной \(x\), которая встречается в уравнении. В данном уравнении самая высокая степень \(x\) равна 4, поэтому степень этого уравнения равна четвертой. Ответ: 1) Четвертая.
Задача А2. Каким образом можно решить уравнение \(y^3-5y=0\)?
Для решения данного уравнения можно воспользоваться свойством факторизации. Вынося общий множитель, получим:
\(y(y^2-5)=0\)
Теперь у нас есть два множителя, один из которых равен нулю. Это значит, что уравнение будет иметь корни, когда каждый из множителей равен нулю. Решим каждое из этих уравнений:
1) \(y=0\) - это даёт нам один из корней уравнения.
2) \(y^2-5=0\) - это уравнение квадратного типа, и его можно решить, применив извлечение квадратного корня. Корни этого уравнения равны \(-\sqrt{5}\) и \(\sqrt{5}\).
Поэтому, решением уравнения \(y^3-5y=0\) будет множество корней:
\(\{-\sqrt{5}, 0, \sqrt{5}\}\)
Ответ: 4) Минус корень из 5 ; 0 ; корень из 5.
Задача А3. Какой будет корень уравнения \((5-x)(x+5)+x(x-10)=25\)?
Чтобы решить данное уравнение, нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:
\((5-x)(x+5)+x(x-10)=25\)
\(5x + 25 - x^2 - 5x + x^2 - 10x = 25\)
Теперь можно сократить подобные слагаемые:
\(-10x + 25 - 10x = 25\)
\(-20x + 25 = 25\)
При переносе слагаемых с \(x\) в одну сторону и чисел в другую, получаем:
\(-20x = 0\)
Теперь разделим обе части уравнения на -20, чтобы найти значение \(x\):
\(x = 0\)
Ответ: 4) 0.
Задача А4. Какое значение имеет выражение \(1-\frac{3x}{7} - \frac{3-x}{5} = 0\)?
Для решения данного уравнения сначала упростим его, чтобы избавиться от дробей:
\(\frac{35}{35}-\frac{15x}{35} - \frac{3-x}{5} = 0\)
\(\frac{35-15x}{35} - \frac{3-x}{5} = 0\)
Теперь приведём общий знаменатель и объединим дроби:
\(\frac{35-15x}{35} - \frac{3-x}{5} = \frac{(35-15x)-(3-x)}{35} = \frac{35-15x-3+x}{35} = \frac{32-14x}{35}\)
Теперь у нас есть уравнение без дробей:
\(\frac{32-14x}{35} = 0\)
Умножим обе части уравнения на 35, чтобы избавиться от знаменателя:
\(32-14x=0\)
Переносим слагаемые с \(x\) в одну сторону и число в другую:
\(-14x=-32\)
Теперь разделим обе части уравнения на -14:
\(x=\frac{32}{14}\)
Упрощая дробь:
\(x=\frac{16}{7}\)
Ответ: 2) \(\frac{2}{7}\)