Дано: ABCD — параллелограмм; ∢ BCA= 24°; ∢ BAC= 12°. Узнать: Значение угла ∢ BAD; Значение угла ∢ B; Значение угла

Марго_6071

41

\( \angle C \).

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма. В параллелограмме смежные углы суммируются до 180°. Также, противоположные углы параллелограмма равны.

Обратимся к углу \( \angle C \). Мы знаем, что \( \angle BCA = 24^\circ \) и \( \angle BAC = 12^\circ \). Поскольку эти углы являются смежными, их сумма равна 180°:

\[ \angle BCA + \angle BAC = 24^\circ + 12^\circ = 36^\circ. \]

Теперь мы можем использовать это знание для нахождения угла \( \angle C \). У параллелограмма противоположные углы равны, поэтому:

\[ \angle C = 180^\circ - \angle BCA = 180^\circ - 36^\circ = 144^\circ. \]

Теперь обратимся к углу \( \angle BAD \). Поскольку \( \angle BAD \) и \( \angle BAC \) являются смежными углами, их сумма равна 180°:

\[ \angle BAD + \angle BAC = 180^\circ. \]

Мы знаем, что \( \angle BAC = 12^\circ \), поэтому:

\[ \angle BAD + 12^\circ = 180^\circ. \]

Вычтем 12° из обеих сторон уравнения:

\[ \angle BAD = 180^\circ - 12^\circ = 168^\circ. \]

Наконец, обратимся к углу \( \angle B \). Мы знаем, что \( \angle B \) и \( \angle BAD \) являются противоположными углами и поэтому равны:

\[ \angle B = \angle BAD = 168^\circ. \]

Итак, получаем ответ:

Значение угла \( \angle BAD \) равно 168°.

Значение угла \( \angle B \) равно 168°.

Значение угла \( \angle C \) равно 144°.