На плоскости β имеются прямые а, b, с. Известно, что одна из этих прямых параллельна плоскости β. Какую из этих прямых

Золото

68

Рассмотрим данную задачу о прямых и плоскостях. Для начала нарисуем плоскость β и прямые а, b и с на этой плоскости.

           β

          /

         /

        / \  c

       /   \

      /_____\

      \  a  /

       \   /

        \ /

         \ b

Теперь для более понятного объяснения рассмотрим условия задачи по очереди:

1. Прямая а параллельна прямой с. Это означает, что угол между прямыми а и с равен 180 градусам, или, как говорят, они идут в одном направлении.

2. Прямые b и с пересекаются. Это значит, что прямые b и с имеют точку пересечения на плоскости β.

3. Прямая с лежит в плоскости β. Это означает, что прямая с полностью находится внутри плоскости β.

Теперь, зная все эти условия, мы можем сделать логические выводы. Если прямая а параллельна прямой с и одновременно прямые b и с пересекаются, а прямая с находится в плоскости β, то прямая с должна назваться "требуемой прямой".

На нашем рисунке это будет выглядеть следующим образом:

           β

          /

         /

        / \  c (требуемая прямая)

       /   \

      /_____\

      \  a  /

       \   /

        \ /

         \ b

Таким образом, требуемая прямая в данной задаче - прямая с. Она удовлетворяет всем условиям и лежит в плоскости β.