Дано: ABCD — параллелограмм; ∢ BCA равен 28 градусам; ∢ BAC равен 16 градусам. Найти: значение ∢ BAD; значение

Таинственный_Маг

61

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о свойствах параллелограммов и треугольников.

1. Начнем с нахождения значения угла ∢ BAD. Поскольку ABCD — параллелограмм, то противоположные углы параллельных сторон равны. Таким образом, ∢ BCD = ∢ BAD. Также, в параллелограммах сумма углов при одной и той же вершине равна 180 градусам. Значит, ∢ B + ∢ BCD = 180 градусам. Теперь у нас есть два уравнения:
- ∢ BCD = ∢ BAD
- ∢ B + ∢ BCD = 180 градусов

2. Затем находим значение угла ∢ BCD. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусам. У нас уже есть угол ∢ BCA равный 28 градусам и ∢ BAC равный 16 градусам. Значит, ∢ BCA + ∢ BAC + ∢ BCD = 180 градусам. Подставляем известные значения и решаем уравнение:
- 28 градусов + 16 градусов + ∢ BCD = 180 градусам
- 44 градуса + ∢ BCD = 180 градусам
- ∢ BCD = 180 градусов - 44 градуса
- ∢ BCD = 136 градусов

3. Теперь подставляем значение ∢ BCD в уравнение из первого пункта, чтобы найти значение угла ∢ BAD:
- ∢ BAD = ∢ BCD
- ∢ BAD = 136 градусов

4. Осталось только найти значение угла ∢ B:
- ∢ B + ∢ BCD = 180 градусам
- ∢ B + 136 градусов = 180 градусам
- ∢ B = 180 градусов - 136 градусов
- ∢ B = 44 градуса

Таким образом, получаем следующие значения углов:
- ∢ BAD = 136 градусов
- ∢ B = 44 градуса
- ∢ BCD = 136 градусов.