Дано: угол BOC равен сумме угла AOC и 90°. Найти: значения углов AOC, угла BOC и угла

Золотой_Вихрь

42

Для решения данной задачи, давайте сначала разберемся с условием. У нас имеется треугольник OAB, в котором угол BOC (обозначенный как угол B) равен сумме угла AOC и 90 градусов.

Приступим к решению:

1. Пусть угол AOC равен x градусов.

2. Согласно условию, угол BOC равен сумме угла AOC и 90 градусов. То есть B = x + 90.

3. В треугольнике OAB, сумма всех углов равна 180 градусов. То есть AOC + BOC + AOB = 180.

4. Подставим значения B и AOC в уравнение: x + 90 + x + AOB = 180.

5. Теперь приведем уравнение к более простому виду: 2x + AOB = 90.

6. Так как AOB - это угол треугольника, то его значение также должно быть меньше 180 градусов.

7. Предположим, что AOB равен углу y градусов.

8. Подставим значение угла AOB в уравнение: 2x + y = 90.

9. Также предположим, что угол AOC меньше 90 градусов, так как угол BOC - прямой угол.

10. Теперь у нас есть два уравнения: 2x + y = 90 и x + y < 90.

11. Мы можем решить эту систему уравнений методом подбора значений. Пусть x = 40 градусов и y = 10 градусов. Тогда 2x + y = 90 (2*40 + 10 = 90) и x + y < 90 (40 + 10 < 90). Все условия выполнены.

12. Получили, что угол AOC равен 40 градусов, угол BOC равен 130 градусов, а угол AOB равен 10 градусов.

Надеюсь, это решение позволяет понять, как получены значения углов AOC, BOC и AOB в данной задаче. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!