Дано включение приёмника в трёхфазную сеть с линейным напряжением uл = 220 в. Приёмник имеет фазы с активным

Gosha

61

Для определения фазных и линейных токов, активной мощности и коэффициента мощности при подключении приемника в "треугольник" в трёхфазную сеть, нам понадобится использовать некоторые формулы и законы электрических цепей.

1. Найдем фазный ток (Iф) при помощи закона Ома. Формула для установления связи между напряжением, сопротивлением и током:
\[Iф = \frac{{Uф}}{{Z}}\]
где Uф - фазное напряжение (в нашем случае равно напряжению линии Uл), Z - импеданс (общее сопротивление), который можно выразить, используя активное сопротивление (r) и индуктивное сопротивление (xl):
\[Z = \sqrt{{r^2 + xl^2}}\]

2. Теперь определим линейный ток (Iл). Для треугольного соединения ток в каждой фазе равен линейному току:
\[Iл = Iф\]

3. Следующим шагом находим активную мощность (P) при помощи следующей формулы:
\[P = 3 \cdot Iл^2 \cdot r\]

4. Наконец, определяем коэффициент мощности (cos φ) с помощью отношения активной мощности к полной мощности:
\[cos φ = \frac{{P}}{{3 \cdot Uл \cdot Iл}}\]

Теперь приступим к вычислениям:

1. Определяем Z:
\[Z = \sqrt{{r^2 + xl^2}} = \sqrt{{(30)^2 + (40)^2}} \approx 50 ом\]

2. Находим фазный ток:
\[Iф = \frac{{Uф}}{{Z}} = \frac{{220}}{{50}} \approx 4.40 A\]

3. Определяем линейный ток:
\[Iл = Iф \approx 4.40 A\]

4. Вычисляем активную мощность:
\[P = 3 \cdot Iл^2 \cdot r = 3 \cdot (4.40)^2 \cdot 30 \approx 871.20 Вт\]

5. Рассчитываем коэффициент мощности:
\[cos φ = \frac{{P}}{{3 \cdot Uл \cdot Iл}} = \frac{{871.20}}{{3 \cdot 220 \cdot 4.40}} \approx 0.692\]

Таким образом, для данного соединения приёмников в "треугольник" фазный ток составляет около 4.40 А, линейный ток также около 4.40 А, активная мощность - около 871.20 Вт, а коэффициент мощности равен примерно 0.692.