Дайте мне лучше. Получайте 11б. Надежда на (( Потребуется решить следующую задачу: найдите степень полинома после

Сергеевич

5

Спасибо за вашу просьбу и доверие! Давайте начнем с решения задачи.

1. Для раскрытия скобок в выражении \((7w^4 + 2r^2)^3\), нам нужно возведение в степень каждого элемента внутри скобок по правилу:
\[(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\]
Применяя это правило к нашему выражению, получим:
\((7w^4 + 2r^2)^3 = (7w^4)^3 + 3(7w^4)^2(2r^2) + 3(7w^4)(2r^2)^2 + (2r^2)^3\)
Следовательно, после раскрытия скобок, получим:
\((7w^4 + 2r^2)^3 = 343w^{12} + 294w^8r^2 + 84w^4r^4 + 8r^6\)

2. Чтобы преобразовать выражение \((r + 5)^3\) в полином, воспользуемся тем же правилом возведения в степень:
\((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\)
Применим это правило к нашему выражению:
\((r + 5)^3 = r^3 + 3r^2 \cdot 5 + 3r \cdot (5^2) + 5^3\)
Упростим это выражение:
\((r + 5)^3 = r^3 + 15r^2 + 75r + 125\)

3. Чтобы заполнить пропущенные части в выражении \((x+2y)^3 = x^3 + 6 x^2y + \_\_xy^2 + \_\_y^3\), воспользуемся тем же правилом возведения в степень:
\((a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\)
Применим это правило к нашему выражению:
\((x + 2y)^3 = x^3 + 3x^2(2y) + 3x(2y)^2 + (2y)^3\)
Упростим это выражение:
\((x + 2y)^3 = x^3 + 6x^2y + 12xy^2 + 8y^3\)

Надеюсь, что эти шаги и объяснения помогли вам лучше понять решение задач. Если у вас есть еще вопросы по алгебре или если вам нужно помощь в других заданиях, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать! Удачи в обучении!