Дайте оценку значению выражения 0,1xy при условии, что 6 < x < 7 и 3 < y < 4. Укажите правильный вариант ответа

Utkonos_1917

40

Давайте решим данную задачу. Нам дано выражение \(0,1xy\), и нам нужно оценить его значение при условии, что \(6 < x < 7\) и \(3 < y < 4\). Для начала вычислим минимальное и максимальное значение выражения.

Минимальное значение получается, когда мы берем минимальные значения переменных \(x\) и \(y\). По условию, минимальное значение \(x\) равно 6, а минимальное значение \(y\) равно 3. Подставим это в выражение:

\[0,1xy = 0,1 \cdot 6 \cdot 3 = 1,8\]

Следовательно, 1,8 является минимальным значением выражения \(0,1xy\).

Теперь рассмотрим максимальное значение. Максимальное значение получается, когда мы берем максимальные значения переменных \(x\) и \(y\). По условию, максимальное значение \(x\) равно 7, а максимальное значение \(y\) равно 4. Подставим это в выражение:

\[0,1xy = 0,1 \cdot 7 \cdot 4 = 2,8\]

Следовательно, 2,8 является максимальным значением выражения \(0,1xy\).

Таким образом, получаем, что выражение \(0,1xy\) принимает значения в диапазоне от 1,8 до 2,8.

Исходя из этого, правильным вариантом ответа является выражение 1,8 < 0,1xy < 2,8.