Каковы координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями x+5y=4 и x+8y=1?

Zvuk

12

Для решения данной задачи нам понадобится найти значения x и y, при которых уравнения x+5y=4 и x+8y=1 будут равны друг другу.

Для начала, давайте решим систему уравнений методом подстановки. Мы можем начать с первого уравнения и найти значение x. Выразим x из первого уравнения:

x = 4 - 5y

Теперь, подставим это значение x во второе уравнение:

4 - 5y + 8y = 1

Упростим уравнение:

3y = -3

Решим уравнение для y:

y = -1

Теперь, найдем значение x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений. Давайте заменим y на -1 в первом уравнении:

x + 5(-1) = 4

Упростим уравнение:

x - 5 = 4

x = 9

Итак, точка пересечения прямых заданных уравнениями x+5y=4 и x+8y=1 имеет координаты (9, -1).