Пожалуйста, предоставьте значения квадратичной функции у=0,5х^2-х+1 для следующих значений х: 1)х=0 2)х=-1 3)х=-2 4)х=4

Сказочный_Факир

48

Конечно! Для решения данной задачи мы будем подставлять каждое значение \(x\) вместо \(x\) в выражение \(0,5x^2 - x + 1\) и вычислять соответствующее значение функции \(y\). Давайте рассмотрим каждое значение по очереди:

1) Когда \(x = 0\):

Подставляя \(x = 0\) в выражение, получаем:

\[y = 0,5 \cdot 0^2 - 0 + 1\]

Раскрывая скобки и вычисляя степени, получаем:

\[y = 0,5 \cdot 0 - 0 + 1\]

Упрощая, получаем:

\[y = 1\]

Таким образом, при \(x = 0\) значение функции \(y\) равно 1.

2) Когда \(x = -1\):

Подставляя \(x = -1\) в выражение, получаем:

\[y = 0,5 \cdot (-1)^2 - (-1) + 1\]

Раскрывая скобки и вычисляя степени, получаем:

\[y = 0,5 \cdot 1 + 1 + 1\]

Упрощая, получаем:

\[y = 0,5 + 1 + 1\]

Складывая числа, получаем:

\[y = 2,5\]

Таким образом, при \(x = -1\) значение функции \(y\) равно 2,5.

3) Когда \(x = -2\):

Подставляя \(x = -2\) в выражение, получаем:

\[y = 0,5 \cdot (-2)^2 - (-2) + 1\]

Раскрывая скобки и вычисляя степени, получаем:

\[y = 0,5 \cdot 4 + 2 + 1\]

Упрощая, получаем:

\[y = 2 + 2 + 1\]

Складывая числа, получаем:

\[y = 5\]

Таким образом, при \(x = -2\) значение функции \(y\) равно 5.

4) Когда \(x = 4\):

Подставляя \(x = 4\) в выражение, получаем:

\[y = 0,5 \cdot 4^2 - 4 + 1\]

Раскрывая скобки и вычисляя степени, получаем:

\[y = 0,5 \cdot 16 - 4 + 1\]

Упрощая, получаем:

\[y = 8 - 4 + 1\]

Складывая числа, получаем:

\[y = 5\]

Таким образом, при \(x = 4\) значение функции \(y\) равно 5.

Итак, значения функции \(y\) для заданных значений \(x\) равны:
- \(y = 1\) при \(x = 0\),
- \(y = 2,5\) при \(x = -1\),
- \(y = 5\) при \(x = -2\),
- \(y = 5\) при \(x = 4\).