Де зображено на рисунку прямокутний паралелепіпед і дана система координат, будь ласка, переформулюйте питання
Де зображено на рисунку прямокутний паралелепіпед і дана система координат, будь ласка, переформулюйте питання, щоб знайти координати вектора АС. А(11,0,9). Б(1,4,6). В(2,2,6). Г(1,0,0). Д(0,2,0).
Таинственный_Акробат 45
Щоб знайти координати вектора АС у даному паралелепіпеді, нам потрібно описати векторний шлях від точки А до точки С за допомогою координатных значень.Позначаємо точку А як \(A(11, 0, 9)\), а точку С - \(C(x, y, z)\).
Тепер, оскільки вектор АС перебуває в системі координат, можна представити його як суму двох векторів: вектору АБ і вектору БС. Для цього використовуємо формулу віднімання векторів: \(\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC}\).
Знаходження координат вектора АВ:
\(AB = (x_{2} - x_{1}, y_{2} - y_{1}, z_{2} - z_{1}) = (1-11, 4-0, 6-9) = (-10, 4, -3)\).
Тепер знаходжуємо координати вектора BC:
\(BC = (x_{2} - x_{1}, y_{2} - y_{1}, z_{2} - z_{1}) = (2-1, 2-4, 6-6) = (1, -2, 0)\).
Тепер можемо обчислити координати вектора AC шляхом додавання векторів AB і BC:
\(AC = AB + BC = (-10, 4, -3) + (1, -2, 0) = (-10+1, 4-2, -3+0) = (-9, 2, -3)\).
Отже, координати вектора АС у даному прямокутному паралелепіпеді дорівнюють (-9, 2, -3).