Өңделген секторның қарапайымы 90°, 180° болатын заңкөй секторды салыңдар туура болоот?

Yaschik_7683

26

Хорошо! Для решения этой задачи нам нужно понять, как определить, является ли сектор запрашиваемого угла прямым (90°) или полным (180°).

Давайте разберемся. Законки геометрии говорят нам, что сумма всех углов вокруг точки равна 360°. Также, сектор – это часть окружности, которую ограничивают две линии (радиусы) и дуга окружности между ними.

В данной задаче у нас есть два случая:

Case 1: Сектор со сгибом 90° (прямой угол)

Угол между двумя радиусами сектора равен 90°. Это означает, что синус этого угла равен 1 (по определению прямого угла). Мы можем использовать формулу синуса, чтобы определить, является ли данный сектор прямым или нет.

\(\sin(90°) = \frac{р}{r}\)

где \(р\) – длина дуги, а \(r\) – радиус окружности.

Так как сектор является частью окружности, его длина дуги равна длине окружности, которая вычисляется по формуле \(2πr\).

Следовательно,

\(\sin(90°) = \frac{2πr}{r} = 2π\)

Таким образом, сектор со сгибом 90° будет являться тура (кругом).

Case 2: Сектор со сгибом 180° (полный угол)

Угол между двумя радиусами сектора составляет 180°. Это означает, что сектор занимает половину окружности. То есть, его длина дуги составляет половину длины окружности.

\(\frac{р}{r} = \frac{1}{2}\)

Теперь, используя аналогичную логику, мы можем записать уравнение для длины дуги сектора:

\(р = \frac{1}{2} \times 2πr = πr\)

Таким образом, сектор со сгибом 180° также будет являться тура (кругом).

Итак, ответ на вашу задачу: если сектор имеет сгиб в 90° или 180°, то он будет являться турой (кругом).

Надеюсь, это решение будет понятным и полезным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!