Детям дано следующее задание: Используя цифры 2,5,0,6, запишите 5 четырехзначных чисел, при условии, что каждая цифра
Детям дано следующее задание: "Используя цифры 2,5,0,6, запишите 5 четырехзначных чисел, при условии, что каждая цифра может быть использована только один раз". Сколько всего возможных четырехзначных чисел можно записать, используя цифры 2,5,0 и 6, так чтобы каждая цифра в числе не повторялась?
Alekseevna_3390 33
Чтобы решить эту задачу, мы будем применять принципы комбинаторики. У нас есть 4 различные цифры (2, 5, 0 и 6), и нам нужно составить 4-значные числа так, чтобы ни одна из цифр не повторялась.Первая цифра числа может быть любой из 4 доступных цифр. После выбора первой цифры, останется 3 цифры для выбора второй цифры числа. После выбора второй цифры, останется 2 цифры для выбора третьей цифры числа. И, наконец, после выбора третьей цифры, останется только 1 доступная цифра для выбора четвертой цифры числа.
Таким образом, общее количество возможных чисел может быть вычислено умножением количества вариантов для каждой позиции в числе:
\[4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\]
То есть, с использованием цифр 2, 5, 0 и 6, можно составить 24 различных четырехзначных числа, при условии, что каждая цифра в числе не повторяется.