Какова продолжительность театрального представления, если Тане потребовалось 3 5/6 часа, чтобы попасть в театр

Тропик

30

Чтобы решить данную задачу, мы должны сложить время, которое Тане потребовалось, чтобы попасть в театр, с временем, которое она потратила на дорогу туда и обратно.

Сначала рассмотрим время пути до театра. В задаче говорится, что Тане потребовалось 3 5/6 часа, чтобы попасть в театр. Это можно записать в виде смешанной дроби: \(\frac{23}{6}\) часа.

Затем рассмотрим время пути туда и обратно, которое Таня потратила. В задаче указано, что на дорогу туда и обратно она потратила 1 2/3 часа. Это также можно записать в виде смешанной дроби: \(\frac{5}{3}\) часа.

Теперь, чтобы найти общую продолжительность театрального представления, мы просто сложим эти два времени:

\(\frac{23}{6} + \frac{5}{3}\)

Чтобы сложить эти две дроби, мы должны найти общий знаменатель. Простым способом найти общий знаменатель для знаменателей 6 и 3 является их произведение, то есть 6 * 3 = 18.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{69}{18}\)

\(\frac{5}{3} = \frac{5 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{30}{18}\)

Теперь мы можем сложить эти две дроби:

\(\frac{69}{18} + \frac{30}{18} = \frac{99}{18}\)

Теперь нам нужно упростить эту дробь. Мы можем заметить, что и числитель, и знаменатель являются кратными числами 9:

\(\frac{99}{18} = \frac{11 \cdot 9}{2 \cdot 9}\)

Деля числитель и знаменатель на 9, получим:

\(\frac{11}{2}\)

Таким образом, продолжительность театрального представления составляет 11/2 часа, или 5 и 1/2 часа.

Для полного понимания решения и лучшей ясности представления, предоставлено пошаговое решение с подробными математическими операциями.