Длину стороны AD четырехугольника ABCD, описанного около окружности, при условии, что AB=8, BC=12 и CD=13

Son

28

Чтобы найти длину стороны AD четырехугольника ABCD, описанного около окружности, мы можем использовать теорему о диагоналях четырехугольника, описанного около окружности. Эта теорема гласит, что произведение длин диагоналей равно сумме произведений сторон, расположенных противолежащими вершинами.

В нашем случае у нас есть сторона AB длиной 8, сторона BC длиной 12 и сторона CD длиной 13.

Теперь найдем длину диагонали AC, которая является противоположной стороной AD. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник ABC является прямоугольным.

Мы знаем, что AC - гипотенуза прямоугольного треугольника ABC - можно найти с помощью формулы: \[AC = \sqrt{AB^2 + BC^2}\]

Подставим значения и вычислим:
\[AC = \sqrt{8^2 + 12^2} = \sqrt{64 + 144} = \sqrt{208} \approx 14.42\]

Теперь, мы знаем, что диагонали четырехугольника ABCD, описанного около окружности, перпендикулярны, поэтому длина стороны AD будет равна длине диагонали AC:
\[AD = AC \approx 14.42\]

Таким образом, длина стороны AD четырехугольника ABCD, описанного около окружности, при условии, что AB=8, BC=12 и CD=13, составляет примерно 14.42 единицы длины.