1. solvetop.com
  2. Математика
  3. Для данного универсального...

Для данного универсального множества u = {–5, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, 5} и множества a = {–5, -1, 1, 3}, заданного

  • 53
Для данного универсального множества u = {–5, –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, 5} и множества a = {–5, -1, 1, 3}, заданного в виде списка, а также для множества b, являющегося множеством корней уравнения x4–6x3–22x+15 = 0, выполните следующие задания:

1. Найдите объединение множеств a и b (a ∪ b), пересечение множеств b и a (b ⋂ a), разность множеств a и b (a \ b), разность множеств b и a (b \ a), симметрическую разность множеств a и b (a ∆ b), а также множество c, равное симметрической разности множеств a ∆ b и a ((a ∆ b) ∆ a).

2. Определите, какое из следующих утверждений верно для множеств a и c: a является подмножеством c (a ⊂ c), c является подмножеством a (c ⊂ a), множества a и c равны (a = c) или пересечение множеств a и c пусто (a ⋂ c = ∅).

3. Найдите мощность множества p(b) и абсолютное значение мощности множества p(b) (|p(b)|).

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Аида
66
Для начала, давайте решим задачу по порядку. У нас есть универсальное множество \(u = \{-5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5\}\) и множество \(a = \{-5, -1, 1, 3\}\), заданное в виде списка. Также у нас есть множество \(b\), являющееся множеством корней уравнения \(x^4-6x^3-22x+15 = 0\).

1. Найдем объединение множеств \(a\) и \(b\) ( \(a \cup b\) ):
Для этого нам необходимо объединить все элементы из множеств \(a\) и \(b\) в одно множество, исключая повторяющиеся элементы. Объединение множеств \(a\) и \(b\) равно \{-5, -1, 1, 3, корни уравнения \(x^4-6x^3-22x+15 = 0\}\).

Теперь найдем пересечение множеств \(b\) и \(a\) ( \(b \cap a\) ):
Для этого нам необходимо найти элементы, которые присутствуют и в множестве \(b\), и в множестве \(a\). Пересечение множеств \(b\) и \(a\) равно \{-5, -1, 1, 3\}, так как это все элементы, которые присутствуют и в \(b\), и в \(a\).

Теперь найдем разность множеств \(a\) и \(b\) ( \(a \setminus b\) ):
Для этого нам необходимо найти элементы, которые присутствуют в множестве \(a\) и отсутствуют в множестве \(b\). В данном случае разность множеств \(a\) и \(b\) равна \( \{-4, -2, 2, 4, 5\} \), так как эти элементы присутствуют только в \(a\), но отсутствуют в \(b\).

Теперь найдем разность множеств \(b\) и \(a\) ( \(b \setminus a\) ):
Для этого нам необходимо найти элементы, которые присутствуют в множестве \(b\) и отсутствуют в множестве \(a\). В данном случае разность множеств \(b\) и \(a\) равна \( \{ -4, -3, -2, 2, 4, 5\} \), так как эти элементы присутствуют только в \(b\), но отсутствуют в \(a\).

Теперь найдем симметрическую разность множеств \(a\) и \(b\) ( \(a \Delta b\) ):
Симметрическая разность множеств \(a\) и \(b\) включает элементы, которые присутствуют только в одном из множеств. В данном случае симметрическая разность равна \( \{-4, -3, -2, 2, 4, 5, корни уравнения \(x^4-6x^3-22x+15 = 0\)\} \).

Теперь найдем множество \(c\), равное симметрической разности множеств \(a \Delta b\) и \(a\) ( \((a \Delta b) \Delta a\) ):
Здесь мы должны применить симметрическую разность между множеством \(a \Delta b\) и множеством \(a\). Множество \(c\) будет содержать элементы, которые присутствуют только в одном из этих двух множеств. В нашем случае множество \(c\) равно \( \{-4, -3, -2, 2, 4, 5, корни уравнения \(x^4-6x^3-22x+15 = 0\)\} \), так как это все элементы из \(a \Delta b\), которые не присутствуют в \(a\).

2. Теперь перейдем ко второму вопросу, который у вас не завершен. Вы написали "Определите, какое из следующих утверждений верно для множеств", но не предоставили ни одного утверждения для проверки. Пожалуйста, предоставьте утверждения, и я смогу ответить на ваш вопрос.