Для каких значений переменной значение выражения √−3(m−1/11) будет иметь смысл? Выберите правильный вариант ответа
Для каких значений переменной значение выражения √−3(m−1/11) будет иметь смысл? Выберите правильный вариант ответа:
a) m≥1/11
b) m≤1/11
c) m< 1/11
d) m≤1/33
e) m> 1/11
f) m≤−1/33
a) m≥1/11
b) m≤1/11
c) m< 1/11
d) m≤1/33
e) m> 1/11
f) m≤−1/33
Кроша_6045 27
Для определения значений переменной m, при которых выражение \(\sqrt{-3(m-\frac{1}{11})}\) имеет смысл, нужно учесть условие, при котором аргумент под корнем должен быть неотрицательным числом.Так как корень квадратный \(\sqrt{x}\) определен только для неотрицательных значений x, то аргумент под корнем \(-3(m-\frac{1}{11})\) должен быть больше или равен нулю. Мы можем записать это в виде неравенства:
\(-3(m-\frac{1}{11}) \geq 0\)
Чтобы решить это неравенство, сначала упростим его. Умножим обе части неравенства на \(-\frac{1}{3}\), чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед скобкой:
\(m-\frac{1}{11} \leq 0\)
Теперь добавим \(\frac{1}{11}\) к обеим частям:
\(m \leq \frac{1}{11}\)
Таким образом, для того чтобы значение выражения \(\sqrt{-3(m-\frac{1}{11})}\) имело смысл, переменная m должна быть меньше или равна \(\frac{1}{11}\).
Правильный вариант ответа: c) m< 1/11