Для какого числа верно неравенство 1100101(внизу)2 < с < 66(внизу)16? Выберите из вариантов: а)145(внизу)8

Magnitnyy_Marsianin

60

Чтобы решить данную задачу, мы должны сравнить два числа в разных системах счисления. Чтобы облегчить расчеты, давайте приведем оба числа к одной системе счисления, например, десятичной.

Переведем число 1100101 из двоичной системы в десятичную систему:

\(1100101_2 = 1 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0\)

\(= 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 101\)

Теперь переведем число 66 из шестнадцатеричной системы в десятичную систему:

\(66_{16} = 6 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 96 + 6 = 102\)

Получаем неравенство:

\(101 < c < 102\)

Рассмотрим варианты ответов, приведенных в восьмеричной системе:

а) \(145_8\)
б) \(155_8\)
в) \(144_8\)
г) \(134_8\)

Мы видим, что ни одно из этих чисел не удовлетворяет неравенству \(101 < c < 102\).

Таким образом, правильный ответ отсутствует среди предложенных вариантов ответа для данной задачи.