Какое наименьшее и наибольшее пятизначные числа можно получить, если применить к ним следующий алгоритм: 1) сложить

Grigoryevich_7184

56

Перед тем, как приступить к решению задачи, давайте разберем пошагово алгоритм, описанный в условии задачи.

1) Сложить первые две цифры числа: пусть первая цифра числа будет \(a\), а вторая - \(b\). Тогда сумма первых двух цифр будет равна \(a + b\).

2) Сложить последние три цифры числа: пусть третья цифра числа будет \(c\), четвертая - \(d\), а пятая - \(e\). Тогда сумма последних трех цифр будет равна \(c + d + e\).

3) Записать полученные два числа друг за другом в порядке возрастания (неубывания). В результате получится пятизначное число.

Теперь, чтобы найти наименьшее и наибольшее пятизначные числа, которые можно получить при применении данного алгоритма, нужно рассмотреть все возможные значения цифр от 0 до 9.

Давайте подставим различные значения цифр в алгоритм и найдем наименьшее и наибольшее пятизначные числа.

Поскольку наименьшее пятизначное число должно начинаться с цифры 1, то первая цифра числа равна 1.

Для наибольшего пятизначного числа можно выбрать максимальное значение для каждой цифры (9).

Теперь рассмотрим решение для каждого случая:

1) Для наименьшего пятизначного числа: первая цифра равна 1 и остальные цифры равны 0. Подставляя значения в алгоритм, получаем:
- Сложение первых двух цифр: 1 + 0 = 1
- Сложение последних трех цифр: 0 + 0 + 0 = 0

Получившиеся числа: 1 и 0.

Записываем числа друг за другом в порядке возрастания (неубывания): 01.

Наименьшее пятизначное число, которое можно получить, равно 10000.

2) Для наибольшего пятизначного числа: все цифры равны 9. Подставляя значения в алгоритм, получаем:
- Сложение первых двух цифр: 9 + 9 = 18
- Сложение последних трех цифр: 9 + 9 + 9 = 27

Получившиеся числа: 18 и 27.

Записываем числа друг за другом в порядке возрастания (неубывания): 1827.

Наибольшее пятизначное число, которое можно получить, равно 99999.

Таким образом, наименьшее пятизначное число, которое можно получить, равно 10000, а наибольшее пятизначное число, которое можно получить, равно 99999.