Для какого значения k график функции y = kx – 83 параллелен графику прямой пропорциональности, проходящей через точку

Вечерняя_Звезда

36

Для того чтобы график функции \(y = kx - 83\) был параллелен графику прямой пропорциональности, проходящей через точку с координатами \((-7, -4)\), мы должны найти значение \(k\).

Начнем с выражения для прямой пропорциональности. Если график прямой пропорциональности проходит через точку \((-7, -4)\), то у нас есть уравнение вида \(y = mx + c\), где \(m\) - коэффициент пропорциональности, а \(c\) - свободный член.

То есть, в данном случае у нас уравнение имеет вид \(y = mx - 4\).

Теперь сравниваем это уравнение с нашей функцией \(y = kx - 83\).

Мы хотим, чтобы два уравнения были параллельными, что означает, что их наклоны (коэффициенты перед \(x\)) должны быть одинаковыми. То есть \(m = k\).

Теперь у нас есть два уравнения: \(y = kx - 83\) и \(y = mx - 4\), которые должны быть параллельными.

Поскольку коэффициент наклона в обоих уравнениях одинаковый, мы можем приравнять их:

\(kx - 83 = mx - 4\)

Теперь, поскольку мы знаем, что точка \((-7, -4)\) лежит на графике прямой пропорциональности, мы можем подставить ее координаты в уравнение:

\(k(-7) - 83 = m(-7) - 4\)

Продолжим упрощение этого уравнения:

\(-7k - 83 = -7m - 4\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(k\):

\(-7k = -7m - 4 + 83\)

\(-7k = -7m + 79\)

\(k = \frac{-7m + 79}{-7}\)

Таким образом, значение \(k\) равно \(\frac{-7m + 79}{-7}\) для того, чтобы график функции \(y = kx - 83\) был параллелен графику прямой пропорциональности, проходящей через точку \((-7, -4)\).