Какое из приведенных утверждений ошибочно, исходя из предположения, что m> n? 1) m-2 > n-2 2) 2m > 2n 3) m+2 >

Пламенный_Змей_5217

27

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности и прокомментируем его.

Утверждение 1: \(m-2 > n-2\)

Для данного утверждения у нас есть \(m > n\).
Вычитаем 2 из обеих частей неравенства:

\[m - 2 > n - 2\]

Результат вычитания 2 из обеих частей остается таким же:

\[m - 2 > n - 2\]

Таким образом, утверждение 1 остается истинным при предположении \(m > n\).

Утверждение 2: \(2m > 2n\)

Для данного утверждения у нас есть \(m > n\).
Умножаем обе части неравенства на 2:

\[2m > 2n\]

Результат умножения 2 на обе части остается таким же:

\[2m > 2n\]

Таким образом, утверждение 2 также остается истинным при предположении \(m > n\).

Утверждение 3: \(m+2 > n+2\)

Для данного утверждения у нас есть \(m > n\).
Добавляем 2 к обеим частям неравенства:

\[m + 2 > n + 2\]

Результат сложения 2 к обеим частям остается таким же:

\[m + 2 > n + 2\]

Таким образом, утверждение 3 также остается истинным при предположении \(m > n\).

Утверждение 4: \(-2m < -2n\)

Это утверждение является ошибочным. Для данного утверждения предположение \(m > n\) нам не поможет.

Умножим обе части неравенства на -1 (и поменяем знак на противоположный):

\(-2m < -2n\)

После применения умножения на -1 обе части неравенства меняют свой знак:

\[2m > 2n\]

Таким образом, утверждение 4 является ошибочным при предположении \(m > n\).

Таким образом, правильный ответ: утверждение 4) \(-2m < -2n\) является ошибочным при предположении \(m > n\).